Dumating ako sa meeting place namin at nakita ko si Bunso na nakaupo dun sa may dulo. Nakapolo shirt na gray, at nakasalamin. Ang gwapo. sabi ko sa isip ko. Umupo ako opposite him sa table at ngumiti sya. “Hi nay!”, bati saken ng paborito kong anak. Tumayo sya sabay tanong, “Anong gusto mo nay?”. “Fries lang”, sabi ko. “Yun lang?”, tanong nya ulet. “uu…”, matipid kong sagot. Gumawa sya ng facial expression na hindi ko maexplain. “Sige na nga, ako na ngang bahala”, at tumuloy na syang bumaba para umorder.

Tiningnan ko yung mga dala ni Bunso. Aba, daming papel ah. Talagang aral mode ah. Mamayang konti, bumalik na si Bunso dala yung mga orders. Bumili sya ng chicken burgers at fries and large iced tea. Habang nagsesettle sya sa kanyang upuan, nilabas ko na yung dala ko para sa kanya. Isang slice ng Caramel Decadence Cake, yung cake na dala nung mga good friends ko nung surprise(?) birthday celebration ko. Tinabunan ko yun nung free caramel sauce na kasama nung cake.

Syempre, bago ang lahat, kumain muna kami ni Bunso. Nilantakan namin yung burgers na binili nya. Tig-isa kami. Tapos kwento kwento kung kamusta ang buhay nya sa school, at kamusta naman ako sa work ko. Ayun nga daw, meron syang magaling na prof na hindi pumapasok. Haaaay saket na talaga yan ng mga prof na hindi magaling magturo. Ewan ko ba. Anyhoo, nagpatuloy ang kwento ko sa work ko. Ni-kwento ko sa kanya na nakalanghap ako ng Hydrofluoric Acid vapour sa work. At syempre, bilang precaution eh, lumaklak ako ng dalawang litrong gatas! Exaggeration talaga yun, kasi minimal concentration lang talaga yung nalanghap ko, kaya kahit dalawang baso lang ok nah. Wihi!

Binuksan ni Bunso yung dala ko para sa kanya. Dahil hindi kailangan ng utensils dun sa order namin, hindi kami binigyan. Bumaba pa ulet si Bunso para kumuha ng fork. Sinimulan nya na kainin yung cake. Masyado daw matamis. Dahil siguro dun sa caramel na nilagay ko sa taas. Medyo busog na din daw sya kasi galing sya sa isang family affair bago sya pumunta dun sa meeting place namin, kaya hindi nya naubos yung cake.


Bago lantakan ang cake ko! hihi!

At sa wakas, sinimulan na namin ang session. Nagsimula ang review naming sa statics. Nilabas nya yung seatwork ng group niya. Review-hin nalang daw namin yun kasi medyo gets naman daw nya yun. Ni-check ko muna syempre kung tama yung sagot. Tapos ni explain ko sa kanya kung pano yung approach dun sa bawat problem. Tinuro ko sa kanya kung technique ng pag determine ng direction ng isang moment. Pinapasa ko yung mga technique na natutunan ko on my own. Of course hindi ko naman sya pwedeng angkinin na ako lang nakaisip nun, kasi yun naman kasi yung magiging conclusion mo after mo i-analyze yung properties ng Moments.

Madali lang naman talaga malaman ang direction ng Moments. Either horizontal or vertical lang naman yung forces na nag-aact sa isang point. Pag naka-incline, kunin mo yung Vector Components nya para maging horizontal and vertical forces sya. Rule of Thumb sa pag kuha ng direction ng moment: Maglagay ka ng reference line perpendicular to the direction of the force at nagpapass through sya dun sa reference point. Meaning, pag horizontal yung force mo, vertical yung reference line mo. Pag vertical yung force mo, horizontal yung reference line mo.

Isipin mo na isang stick yung reference line na yun, tapos isipin mo yung force eh daliri mo. Pag idadaan mo yung daliri dun sa stick, anu direction nung stick? Ngayon nagagawa ko na yun sa isip ko, pero nung college ako, ginagawa ko yun sa ballpen.


Nung finally na gets na nya yung technique. Salamat sa ballpen! whahaha!

It took ng ilang examples bago na gets ni Bunso yung technique na tinuturo ko sa kanya. Ok na yun basta na tutunan na nya yung technique. Alam kong kayang kaya na nya yung mga ganung kasimpleng problem. Pero naloka ako sa mga sumunod na problem! Mega math! Ang pinapahanap eh yung Perpendicular distance ng isang inclined force dun sa isang reference point. Haru! Buti nalang at medyo madali lang yung solution nya. Solve mo lang yung angular difference nila at dahil given naman yung moment. Masosolve mo na sya. Sumunod yung classic pick-up truck example. Given yung weight nung truck, calculate mo daw yung force required sa isang point para maingat yung rear wheels nung truck. Edi syempre, nicheck ko yung solution. Medyo tinamad na ata si Bunso, habang nagchecheck ako nataggalan kasi ako kasi nicheck ko lahat ng solutions eh. Sabi nya magmove on na kami sa Differential Equations.

As usual, may sacred scripture nanaman syang quiz mula sa friend nya. Four numbers lang naman yun eh. Ni-explain ko sa kanya yung 1st one. DE yun in General Form. Tapos by doing the test, malalaman mo kung Type I or Type II. Incidentally, Type I yung given na yun. Syempre binigay ko nanaman sa kanya yung procedure kung pano ang gaawin nya.

-Let: x = (u+h), y = (v+k), dx = du, dy = dv;
-Substitute these in the equation.
-Isolate all the constants in the grouping symbols for both Differentials using Commutative Property
-Equate both the grouped constants to zero and obtain values for h and k.
-Substitute the values of h and k in the equation.
-Proceed with other DE solutions.

Pero dun sa number na yun, after mo kasi isubstitiute yung values ng h at k, nagging Homogeneous yung DE. So proceed lang sa solution ng Homo DE. Ayun, as usual, kelangan ko nanaman iremind kung pano yun ginagawa. Ay nako! Mga anak ko talaga!

Yung number two, Inexact DE sya, so kelangan mo pang iderive yung Integrating factor para maging exact yung equation. Tapos isosolve mo nalang using steps for solutions of Exact Differential Equations.


Sinasagot nya on his own yung number 2! Galing! hihi!

Yung number 3 and 4, parehong Reduction of Powers para maging linear yung DE. Eh syempre, kung hindi mo alam kung pano isosolve ang Linear DEs wala pa din masasagot. Actually may general solution naman para sa mga yan. Medyo mahaba nga lang. Pero kelangan mo lang tandaan na pag may reduction of powers, kasunod nun lagi ay solution for Linear DE. Kelangan lang mamorize yung formula and its good to go.

Sa totoo lang, nag-aalala talaga ako na hindi ko masyadong napaintindi kay Bunso yung Linear. Saken kasi madali lang talaga yun kasi may given ng general form ng solution. Kelangan nalang nyang mamemorize yun at masagot ng tama yung integration. Super gahol na kami sa oras kasi eh. We spent five hours nung araw na yun para lang mareview yung mga topics. Gusto ko pa syang iexplain pa kaso super gumagabi na nun. Kaya ko naman kasi iderive yung general solution eh, kaso baka lalo pa syang maguluhan pag ni-explain ko pa yun. Kaya binigay ko nalang.

Bumaba na kami at lumabas, ngumiti sya at sinabing… “Salamat nay! Ingat ha!”

So sooooooo love Bunso!

Wihi!!! Proud Nanay!